Question

如圖所示，MN與PQ是兩條水平放置彼此平行的金屬導軌，質量m=0.2kg，電阻r=0.5Ω的金屬桿ab垂直跨接在導軌上，勻強磁場的磁感線垂直于導軌平面，導軌左端接阻值R=2Ω的電阻，理想電壓表并接在R兩端，導軌電阻不計．t=0時刻ab受水平拉力F的作用后由靜止開始向右作勻加速運動，ab與導軌間的動摩擦因數=0.2．第4s末，ab桿的速度為v=1m/s，電壓表示數U=0.4V．取重力加速度g=10m/s2．

（1）在第4s末，ab桿產生的感應電動勢和受到的安培力各為多大？

（2）若第4s末以后，ab桿作勻速運動，則在勻速運動階段的拉力為多大？整個過程拉力的最大值為多大？

（3）若第4s末以后，拉力的功率保持不變，ab桿能達到的最大速度為多大？

（4）在虛線框內的坐標上畫出上述（2）、（3）兩問中兩種情形下拉力F隨時間t變化的大致圖線（要求畫出0—6s的圖線，并標出縱坐標數值）．

 

Answer 1

【答案】

略

【解析】（1）（4分）4s末的感應電流：

電動勢：       ( 2分)

由得    ( 1分)

 4s末ab受的安培力：   ( 1分)

（2）（3分）勻速階段，ab受力平衡：

拉力           ( 1分)

加速過程達第4s末時拉力最大，

    ( 2分)

（3）（4分）若第4s末開始，拉力的功率不變，此時

 ( 1分)

設ab的最大速度為，此時的拉力為，則

       ( 1分)

代入數據：；

    ( 2分)

(4) （4分）上述兩種情況拉力F隨時間t變化大致圖線

            在（3）情形中最終拉力為 

              圖線、坐標值全對各得2分