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（1）求證：PC⊥BC

（2）求點A到平面PBC的距離

【題目】在直角坐標中，圓，圓。

(Ⅰ)在以O為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標系中，分別寫出圓的極坐標方程，并求出圓的交點坐標(用極坐標表示)；

(Ⅱ)求圓的公共弦的參數方程。

【題目】設函數，，

（1）求曲線過原點的切線方程；

（2）設，若函數的導函數存在兩個不同的零點，，求實數的范圍：

（3）在（2）的條件下證明：

（1）若某顧客購物消費1800元，作為網絡平臺的商家，通過返現的期望進行判斷，是希望顧客直接選擇返回180元現金，還是選擇參加3次答題返現？

（2）若某顧客購物消費7200元并且都選擇參加答題返現，請計算該顧客答對多少次概率最大，最有可能返回多少現金？

【題目】如圖，矩形和菱形所在的平面相互垂直，，，，.

（1）求證：平面；

（2）求二面角的正切值.

【題目】牛頓迭代法（Newtonsmethod）又稱牛頓-拉夫遜方法（Newton-Raphsonmethod），是牛頓在17世紀提出的一種近似求方程根的方法.如圖，設是的根，選取作為初始近似值，過點作曲線的切線，與軸的交點的橫坐標，稱是的一次近似值，過點作曲線的切線，則該切線與軸的交點的橫坐標為，稱是的二次近似值.重復以上過程，得到的近似值序列.請你寫出的次近似值與的次近似值的關系式______，若，取作為的初始近似值，試求的一個根的三次近似值______（請用分數做答）.

A.0.99%B.99%C.49.5%.D.36.5%

【題目】我們可從這個商標中抽象出一個如圖靠背而坐的兩條優美的曲線，下列函數中大致可“完美”局部表達這對曲線的函數是（ ）

A.B.

C.D.

【題目】如圖，三棱錐中，底面△是邊長為2的正三角形，，底面，點分別為，的中點.

（1）求證：平面平面；

（2）在線段上是否存在點，使得三棱錐體積為？若存在，確定點的位置；若不存在，請說明理由.

【題目】某中學某社團為研究高三學生課下鉆研數學時間與數學考試中的解答題得分的關系，隨機調查了某中學高三某班名學生每周課下鉆研數學時間(單位：小時)與高三下學期期中考試數學解答題得分，數據如下表：

（1）根據上述數據，求出數學考試中的解答題得分與該學生課下鉆研數學時間的線性回歸方程，并預測某學生每周課下鉆研數學時間為小時其數學考試中的解答題得分；

（2）從這人中任選人，求人中至少有人課下鉆研數學時間不低于小時的概率.

參考公式：，其中， ；參考數據：