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【題目】已知函數.

（1）若是函數的極值點，求的單調區間；

（2）當時，證明：

【題目】如圖，三棱柱中，側面為菱形，.

（1）求證：平面；

（2）若，求二面角的余弦值.

（1）現規定，月訂單不低于13萬件的城市為“業績突出城市”，填寫下面的列聯表，并根據列聯表判斷是否有90%的把握認為“是否為業績突出城市”與“選擇網絡外賣平臺”有關.

（2）由頻率分布直方圖可以認為，外賣甲今年3月在全國各城市的訂單數（單位：萬件）近似地服從正態分布，其中近似為樣本平均數（同一組數據用該區間的中點值作代表），的值已求出，約為3.64，現把頻率視為概率，解決下列問題：

①從全國各城市中隨機抽取6個城市，記為外賣甲在今年3月訂單數位于區間的城市個數，求的數學期望；

②外賣甲決定在今年3月訂單數低于7萬件的城市開展“訂外賣，搶紅包”的營銷活動來提升業績，據統計，開展此活動后城市每月外賣訂單數將提高到平均每月9萬件的水平，現從全國各月訂單數不超過7萬件的城市中采用分層抽樣的方法選出100個城市不開展營銷活動，若每按一件外賣訂單平均可獲純利潤5元，但每件外賣平均需送出紅包2元，則外賣甲在這100個城市中開展營銷活動將比不開展營銷活動每月多盈利多少萬元？

附：①參考公式：，其中.

參考數據：

②若，則，.

A. B. C. D.

（1）求X為“回文數”的概率；

（2）設隨機變量表示X，Y兩數中“回文數”的個數，求的概率分布和數學期望．

【題目】數列是公差為d（）的等差數列，它的前n項和記為，數列是公比為q（）的等比數列，它的前n項和記為.若，且存在不小于3的正整數，使.

（1）若，求.

（2）若試比較與的大小，并說明理由；

（3）若，是否存在整數m，k，使若存在，求出m，k的值；若不存在，說明理由.

已知函數，并設，

（1）若圖像在處的切線方程為，求、的值；

（2）若函數是上單調遞減，則

① 當時，試判斷與的大小關系，并證明之；

② 對滿足題設條件的任意、，不等式恒成立，求的取值范圍

【題目】如圖，墻上有一壁畫，最高點離地面4米，最低點離地面2米，觀察者從距離墻米，離地面高米的處觀賞該壁畫，設觀賞視角

（1）若問：觀察者離墻多遠時，視角最大？

（2）若當變化時，求的取值范圍.

【題目】已知橢圓C：+=1（a＞b＞0）的兩個焦點分別為F1（﹣2，0），F2（2，0），離心率為．過焦點F2的直線l（斜率不為0）與橢圓C交于A，B兩點，線段AB的中點為D，O為坐標原點，直線OD交橢圓于M，N兩點．

（Ⅰ）求橢圓C的方程；

（Ⅱ）當四邊形MF1NF2為矩形時，求直線l的方程．

（1）AA1⊥BD；

（2）BB1//DD1.