Question

已知y=f（x）是定義在（-2，2）上的增函數(shù)，若f（m-1）＜f（1-2m），則m的取值范圍是

(-

1

2

，

2

3

)

．

Answer 1

分析：在（-2，2）上的增函數(shù)，說明（-2，2）為定義域，且函數(shù)值小對應(yīng)自變量也小，兩個(gè)條件合著用即可

解答：解：依題意，原不等式等價(jià)于

-2＜m-1＜2 -2＜1-2m＜2 m-1＜1-2m

⇒

-1＜m＜3 - 1 2 ＜m＜ 3 2 m＜ 2 3

⇒-

1

2

＜m＜

2

3

．
故答案為：(-

1

2

，

2

3

)

點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，須注意函數(shù)的單調(diào)性是與區(qū)間緊密相關(guān)的概念，一個(gè)函數(shù)在不同的區(qū)間上可以有不同的單調(diào)性