設
的定義域是
，且對任意不為零的實數(shù)x都滿足
＝
.已知當x>0時
（1）求當x<0時，的解析式 （2）解不等式
.
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知函數(shù)
。
⑴求函數(shù)
的定義域
⑵求函數(shù)的值域。
⑶求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知
定義域為R，滿足：①
；
②對任意實數(shù)
，有
.
（Ⅰ）求
，
的值；
（Ⅱ）判斷函數(shù)的奇偶性與周期性，并求
的值；
（Ⅲ）是否存在常數(shù)
，使得不等式
對一切實數(shù)
成立.如果存在，求出常數(shù)的值；如果不存在，請說明理由.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分13分）已知
且
，
（1）判斷函數(shù)
的奇偶性；
(2) 判斷函數(shù)的單調(diào)性，并證明；
（3）當函數(shù)的定義域為
時,求使
成立的實數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
(本題滿分14分)設
（
為實常數(shù)）．
（1）當
時，證明：
不是奇函數(shù)；
（2）設是奇函數(shù)，求
與
的值；
（3）當是奇函數(shù)時，證明對任何實數(shù)
、c都有
成立
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
.已知函數(shù)
, 其反函數(shù)為
(1) 若
的定義域為
，求實數(shù)
的取值范圍；
(2) 當
時，求函數(shù)
的最小值
；
(3) 是否存在實數(shù)
，使得函數(shù)
的定義域為
，值域為
，若存在，求出、
的值；若不存在，則說明理由．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（本題滿分15分）
已知函數(shù)f (x )=
ax 3 + x2 + 2 ( a ≠ 0 ) ．
(Ⅰ) 試討論函數(shù)f (x )的單調(diào)性；
(Ⅱ) 若a>0，求函數(shù)f (x ) 在［1，2］上的最大值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）若
，
，
，
為常
數(shù)，且
（Ⅰ）求
對所有實數(shù)成立的充要條件（用
表示）；
（Ⅱ）設
為兩實數(shù)，
且
,若
求證：
在區(qū)間
上的單調(diào)增區(qū)間的長度和為
（閉區(qū)間
的長度定義為
）．
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在區(qū)間
上的最大值和最小值.