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已知定義域為R,滿足:①
②對任意實數,有.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)判斷函數的奇偶性與周期性,并求的值;
(Ⅲ)是否存在常數,使得不等式對一切實數成立.如果存在,求出常數的值;如果不存在,請說明理由.

解:(Ⅰ).                .
(Ⅱ).
(Ⅲ)存在常數,使得不等式對一切實數成立,且為滿足題設的唯一一組值.      

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數.
(1)用定義證明:不論為何實數上為增函數;
(2)若為奇函數,求的值;
(3)在(2)的條件下,求在區間[1,5]上的最小值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

證明函數是奇函數。

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(不計入總分):已知函數,設函數
(3)當a≠0時,求上的最小值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

定義在[-1,1]上的偶函數f(x),已知當x∈[0,1]時的解析式為 (a∈R).
(1)求f(x)在[-1,0]上的解析式;
(2)求f(x)在[0,1]上的最大值h(a).

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分14分)
設函數,
(1)求證:不論為何實數在定義域上總為增函數;
(2)確定的值,使為奇函數;
(3)當為奇函數時,求的值域.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

的定義域是,且對任意不為零的實數x都滿足 =.已知當x>0時
(1)求當x<0時,的解析式  (2)解不等式.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數,曲線在點處的切線方程為
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)證明:當,且時,.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)
對于每個實數,設三個函數中的最小值,用分段函數寫出的解析式,并求的最大值.

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同步練習冊答案
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