（本小題滿分12分）
對于每個實(shí)數(shù)
，設(shè)
取
三個函數(shù)中的最小值，用分段函數(shù)寫出的解析式，并求的最大值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知
定義域?yàn)镽，滿足：①
；
②對任意實(shí)數(shù)
，有
.
（Ⅰ）求
，
的值；
（Ⅱ）判斷函數(shù)的奇偶性與周期性，并求
的值；
（Ⅲ）是否存在常數(shù)
，使得不等式
對一切實(shí)數(shù)
成立.如果存在，求出常數(shù)的值；如果不存在，請說明理由.
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（本題滿分15分）
已知函數(shù)f (x )=
ax 3 + x2 + 2 ( a ≠ 0 ) ．
(Ⅰ) 試討論函數(shù)f (x )的單調(diào)性；
(Ⅱ) 若a>0，求函數(shù)f (x ) 在［1，2］上的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
對任意實(shí)數(shù)
恒有
且當(dāng)x＞0，
(1)判斷的奇偶性；
(2)求在區(qū)間[－3,3]上的最大值；
(3)解關(guān)于
的不等式
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
(12分)設(shè)函數(shù)
．（1）求
的單調(diào)區(qū)間；（2）當(dāng)
時，求函數(shù)
在區(qū)間
上的最小值．
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已知函數(shù)
（1）當(dāng)
，且
時，求
的值；
（2）是否存在實(shí)數(shù)
，使得函數(shù)
的定義域、值域都是
，若存在，則求出
的值，若不存在，請說明理由.
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（本小題滿分12分）已知定義域?yàn)镽的函數(shù)
是奇函數(shù)．
(Ⅰ)求
a的值，并指出函數(shù)
的單調(diào)性（不必說明單調(diào)性理
由）；
(Ⅱ)若對任意的
，不等式
恒成立，求
的取值范圍．
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（本小題滿分14分）若
，
，
，
為常
數(shù)，且
（Ⅰ）求
對所有實(shí)數(shù)成立的充要條件（用
表示）；
（Ⅱ）設(shè)
為兩實(shí)數(shù)，
且
,若
求證：
在區(qū)間
上的單調(diào)增區(qū)間的長度和為
（閉區(qū)間
的長度定義為
）．
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，
.
的值； ⑵判斷
的奇偶性。