【題目】已知a＞0，b＞0，則“1
2”是“a2+a＝3b2+2b”的（ ）
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件
備戰(zhàn)中考寒假系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），以坐標原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C2：ρ2﹣4ρcosθ+3＝0．
（1）求曲線C1的一般方程和曲線C2的直角坐標方程；
（2）若點P在曲線C1上，點Q曲線C2上，求|PQ|的最小值．
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【題目】如圖所示，在四棱錐
中，底面
是邊長為
的正方形，
是正三角形，
為線段
的中點，點
為底面內(nèi)的動點，則下列結(jié)論正確的是（ ）
A.若
時，平面
平面
B.若時，直線
與平面所成的角的正弦值為
C.若直線
和
異面時，點不可能為底面的中心
D.若平面平面，且點為底面的中心時，
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【題目】己知圓F1：(x+1)2 +y2= r2(1≤r≤3)，圓F2：(x-1)2+y2= (4-r)2．
（1）證明：圓F1與圓F2有公共點，并求公共點的軌跡E的方程；
（2）已知點Q(m，0)(m<0)，過點E斜率為k(k≠0）的直線與（Ⅰ）中軌跡E相交于M，N兩點，記直線QM的斜率為k1，直線QN的斜率為k2，是否存在實數(shù)m使得k(k1+k2)為定值？若存在，求出m的值，若不存在，說明理由．
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【題目】在平面直角坐標系中，以原點
為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線
的極坐標方程為
，直線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），點
的極坐標為
，設直線與曲線相交于
兩點．
（1）寫出曲線的直角坐標方程和直線的普通方程；
（2）求
的值．
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【題目】如圖1，在等腰
中，
，
，
分別為
，
的中點，
為
的中點，
在線段
上，且
。將
沿
折起，使點
到
的位置（如圖2所示），且
。
（1）證明：
平面
；
（2）求平面與平面
所成銳二面角的余弦值
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【題目】“紋樣”是中國藝術(shù)寶庫的瑰寶，“火紋”是常見的一種傳統(tǒng)紋樣，為了測算某火紋紋樣（如圖陰影部分所示）的面積，作一個邊長為3的正方形將其包含在內(nèi)，并向該正方形內(nèi)隨機投擲2000個點，己知恰有800個點落在陰影部分，據(jù)此可估計陰影部分的面積是
A.
B.
C.
D.
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【題目】已知函數(shù)
與
的圖象關(guān)于直線
對稱. （
為自然對數(shù)的底數(shù)）
（1）若的圖象在點
處的切線經(jīng)過點
，求
的值；
（2）若不等式
恒成立，求正整數(shù)
的最小值.
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【題目】如圖，三棱柱
的棱長均為2，O為AC的中點，平面A'OB⊥平面ABC，平面
⊥平面ABC.
（1）求證：A'O⊥平面ABC；
（2）求二面角A﹣BC﹣C'的余弦值.
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