已知一個正方體的所有頂點在一個球面上,若正方體的棱長為
,則球的體積為 .
輕松暑假總復習系列答案科目：高中數學 來源： 題型：填空題
如圖,正方體ABCD
A1B1C1D1的棱長為1,P為BC的中點,Q為線段CC1上的動點,過點A,P,Q的平面截該正方體所得的截面記為S.則下列命題正確的是 (寫出所有正確命題的編號). 
①當0<CQ<
時,S為四邊形;
②當CQ=時,S為等腰梯形;
③當CQ=
時,S與C1D1的交點R滿足C1R=
;
④當<CQ<1時,S為六邊形;
⑤當CQ=1時,S的面積為
.
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
已知正方形ABCD的邊長為2，E、F分別為BC、DC的中點，沿AE、EF、AF折成一個四面體，使B、C、D三點重合，則這個四面體的體積為________．
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
已知結論:“在三邊長都相等的△ABC中,若D是BC的中點,G是△ABC外接圓的圓心,則
=2”.若把該結論推廣到空間,則有結論:“在六條棱長都相等的四面體ABCD中,若M是△BCD的三邊中線的交點,O為四面體ABCD外接球的球心,則
= .”
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
已知三棱錐SABC的所有頂點都在球O的球面上，△ABC是邊長為1的正三角形，SC為球O的直徑，且SC＝2，則此三棱錐的體積為________．
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即為外接球的直徑，故外接球半徑
，體積為
．
