名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：填空題
如圖所示,在四面體OABC中,OA、OB、OC兩兩垂直,且OB=OC=3,OA=4.給出以下命題:
①存在點D(O點除外),使得四面體DABC有三個面是直角三角形;
②存在點D,使得點O在四面體DABC外接球的球面上;
③存在唯一的點D使得四面體DABC是正棱錐;
④存在無數個點D,使得AD與BC垂直且相等.
其中正確命題的序號是 (把你認為正確命題的序號填上).
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
如圖,在三棱柱A1B1C1
ABC中,D,E,F分別是AB,AC,AA1的中點.設三棱錐FADE的體積為V1,三棱柱A1B1C1ABC的體積為V2,則V1∶V2= . 
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的正方體
中，點
和
分別是矩形
和
的中心，則過點
、
所在平面與矩形
所在平面互相垂直，
，
，若點
都在同一球面上，則此球的表面積等于 .
,則球的體積為 . 
，則正方體的棱長為________．