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學校科技小組在計算機上模擬航天器變軌返回試驗. 設計方案如圖:航天器運行(按順時針方向)的軌跡方程為,變軌(即航天器運行軌跡由橢圓變?yōu)閽佄锞)后返回的軌跡是以軸為對稱軸、 為頂點的拋物線的實線部分,降落點為. 觀測點同時跟蹤航天器. 試問:當航天器在軸上方時,觀測點測得離航天器的距離分別為多少時,應向航天器發(fā)出變軌指令?

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解析:

設變軌點為,根據(jù)題意可知

          得

      (不合題意,舍去).

 
   .                                                 

      得 (不合題意,舍去).   點的坐標為

        .

答:當觀測點測得距離分別為時,應向航天器發(fā)出變軌指令. 

練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網學校科技小組在計算機上模擬航天器變軌返回試驗.設計方案如圖:航天器運行(按順時針方向)的軌跡方程為
x2
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+
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=1
,變軌(即航天器運行軌跡由橢圓變?yōu)閽佄锞)后返回的軌跡是以y軸為對稱軸、M(0,
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7
)
為頂點的拋物線的實線部分,降落點為D(8,0).觀測點A(4,0)、B(6,0)同時跟蹤航天器.
(1)求航天器變軌后的運行軌跡所在的曲線方程;
(2)試問:當航天器在x軸上方時,觀測點A、B測得離航天器的距離分別為多少時,應向航天器發(fā)出變軌指令?

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(2006•蚌埠二模)“神六”上天并順利返回,讓越來越多的青少年對航天技術發(fā)生了興趣.某學校科技小組在計算機上模擬航天器變軌返回試驗,設計方案
如圖:航天器運行(按順時針方向)的軌跡方程為
x2
100
+
y2
25
=1,變軌(航天器運行軌跡由橢圓變?yōu)閽佄锞)后返回的軌跡是以y軸為
對稱軸、M(0,
64
7
)為頂點的拋物線的實線部分,降落點為D(8,0),觀測點A(4,0)、B(6,0)同時跟蹤航天器.試問:當航天器在x軸上方時,觀測點A、B測得離航天器的距離分別為
2
5
、4
2
5
、4
時航天器發(fā)出變軌指令.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

學校科技小組在計算機上模擬航天器變軌返回試驗.設計方案如下圖:航天器運行(按順時針方向)的軌跡方程為=1,變軌(即航天器運行軌跡由橢圓變?yōu)閽佄锞)后返回的軌跡是以y軸為對稱軸、M(0,)為頂點的拋物線的實線部分,降落點為D(8,0).觀測點A(4,0)、B(6,0)同時跟蹤航天器.

(1)求航天器變軌后的運行軌跡所在的曲線方程;

(2)試問:當航天器在x軸上方時,觀測點AB測得離航天器的距離分別為多少時.應向航天器發(fā)出變軌指令?

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

學校科技小組在計算機上模擬航天器變軌返回試驗. 設計方案如圖:航天器運行(按順時針方向)的軌跡方程為,變軌(即航天器運行軌跡由橢圓變?yōu)閽佄锞)后返回的軌跡是以軸為對稱軸、 為頂點的拋物線的實線部分,降落點為. 觀測點同時跟蹤航天器.求航天器變軌后的運行軌跡所在的曲線方程。

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