【題目】如圖，已知多面體
是正方體，
，
分別是棱
，
的中點，點
是棱
上的動點，過點，，的平面與棱
交于點
，則以下說法不正確的是( )
A.四邊形
是平行四邊形
B.四邊形是菱形
C.當點從點
往點
運動時，四邊形的面積先增大后減小
D.當點從點往點運動時，三棱錐
的體積一直增大
【答案】C
【解析】
對選項逐一判斷，可得答案.
項，由面面平行的性質定理可得
，故四邊形
是平行四邊形.
項，由
是正方體，易知
平面
，
，故
平面，故
，故平行四邊形是菱形.
項，菱形的面積
，線段
的長度是定值，菱形的面積先減小后增大.
項，由
，點
到平面
的距離不變，當點
從點
往點運動時，三角形
的面積一直增大，故三棱錐
的體積一直增大.
如圖所示
平面
平面
，平面
平面
，
平面平面
，
，同理
，
四邊形是平行四邊形，故正確.
是正方體，
，又
平面
，
，
，
平面.
分別是棱
的中點，
，
平面，
又
平面，
，平行四邊形是菱形，故正確.
菱形的面積，線段的長度是定值.當點從點往點運動時，線段
的長度先減小后增大，菱形的面積先減小后增大，故不正確.
，點到平面的距離不變.當點從點往點運動時，三角形的面積一直增大，三棱錐的體積一直增大，故正確.
故選：.
口算心算速算應用題系列答案
同步拓展閱讀系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
的圖象如圖所示，給出四個函數：①
，②
，③
，④
，又給出四個函數的圖象，則正確的匹配方案是（ ）．
A.①－甲，②－乙，③－丙，④－丁B.②－甲，①－乙，③－丙，④－丙
C.①－甲，③－乙，④－丙，②－丁D.①－甲，④－乙，③－丙，②－丁
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四棱錐E﹣ABCD的側棱DE與四棱錐F﹣ABCD的側棱BF都與底面ABCD垂直，
，
//
，
.
（1）證明：
//平面BCE.
（2）設平面ABF與平面CDF所成的二面角為θ，求
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程為
（
為參數），直線
，以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系.
（1）求直線l和曲線C的極坐標方程；
（2）若直線
與直線l相交于點A，與曲線C相交于不同的兩點M，N.求
的最小值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在貫徹中共中央國務院關于精準扶貧政策的過程中，某單位定點幫扶甲、乙兩個村各50戶貧困戶.為了做到精準幫扶，工作組對這100戶村民的年收入情況、勞動能力情況、子女受教育情況、危舊房情況、患病情況等進行調查，并把調查結果轉化為各戶的貧困指標
和
，制成下圖，其中“
”表示甲村貧困戶，“
”表示乙村貧困戶.
若
，則認定該戶為“絕對貧困戶”，若
，則認定該戶為“相對貧困戶”，若
，則認定該戶為“低收入戶”；
若
，則認定該戶為“今年能脫貧戶”，否則為“今年不能脫貧戶”.
（1）從甲村50戶中隨機選出一戶，求該戶為“今年不能脫貧的絕對貧困戶”的概率；
（2）若從所有“今年不能脫貧的非絕對貧困戶”中選3戶，用
表示所選3戶中乙村的戶數，求
的分布列和數學期望
；
（3）試比較這100戶中，甲、乙兩村指標
的方差的大小（只需寫出結論）.
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