Question

若M、N分別是△ABC邊AB、AC的中點(diǎn)，MN與過(guò)直線BC的平面β的位置關(guān)系是（ ）
A．MN∥β
B．MN與β相交或MN?β
C．MN∥β或MN?β
D．MN∥β或MN與β相交或MN?β

Answer 1

【答案】分析：MN是△ABC的中位線，所以MN∥BC，因?yàn)槠矫姒逻^(guò)直線BC，故MN∥β或MN?β．
解答：解：MN是△ABC的中位線，所以MN∥BC，因?yàn)槠矫姒逻^(guò)直線BC，
若平面β過(guò)直線MN，符合要求；
若平面β不過(guò)直線MN，由線線平行的判定定理MN∥β．
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題考查空間的線線、線面位置關(guān)系，考查空間想象能力和邏輯推理能力．