Question

下列幾個(gè)命題：
①方程x²+（a-3）x+a=0有一個(gè)正實(shí)根，一個(gè)負(fù)實(shí)根，則a＜0；
②函數(shù)y=

x2-1

+

1-x2

是偶函數(shù)，但不是奇函數(shù)；
③曲線(xiàn)y=|3-x²|和直線(xiàn)y=a（a∈R）的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)是m，則m的值不可能是1．
其中正確的有

 

．（填序號(hào)）

Answer 1

分析：①根據(jù)一元二次方程有異號(hào)根的判定方法可知①正確；②求出函數(shù)的定義域，根據(jù)定義域確定函數(shù)的解析式y(tǒng)=0，故②錯(cuò)；③畫(huà)出函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象可知③正確．

解答：解：①方程x²+（a-3）x+a=0有一個(gè)正實(shí)根，一個(gè)負(fù)實(shí)根，則a＜0；正確；
②函數(shù)的定義域?yàn)閧-1，1}，∴y=0既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)，故②錯(cuò)；
③根據(jù)函數(shù)y=|3-x²|的圖象可知，正確．
故答案為①③．

點(diǎn)評(píng)：此題是個(gè)基礎(chǔ)題．考查函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)變化和一元二次方程根的問(wèn)題，以及函數(shù)奇偶性的判定方法等基礎(chǔ)知識(shí)，考查學(xué)生靈活應(yīng)用知識(shí)分析解決問(wèn)題的能力．