Question

【題目】隨著手機的發展，“微信”逐漸成為人們交流的一種形式．某機構對“使用微信交流”的態度進行調查，隨機抽取了50人，他們年齡的頻數分布及對“使用微信交流”贊成人數如下表．

年齡 (單位：歲)	[15,25)	[25,35)	[35,45)	[45,55)	[55,65)	[65,75]
頻數	5	10	15	10	5	5
贊成人數	5	10	12	7	2	1

(1)若以“年齡45歲為分界點”，由以上統計數據完成下面2×2列聯表，并判斷是否有99%的把握認為“使用微信交流”的態度與人的年齡有關；

	年齡不低于45歲的人數	年齡低于45歲的人數	合計
贊成
不贊成
合計

(2)若從年齡在[55,65)的被調查人中隨機選取2人進行追蹤調查，求2人中至少有1人不贊成“使用微信交流”的概率.

參考數據：

P(K2≥k0)	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

K2＝，其中n＝a＋b＋c＋d.

Answer 1

【答案】(1)見解析 (2)

【解析】試題分析：

(1)結合所給的數據繪制列聯表，據此計算可得K2＝≈9.98＞6.635.則有99%的把握認為“使用微信交流”的態度與人的年齡有關．

(2)設年齡在[55,65)中不贊成“使用微信交流”的人為A，B，C，贊成“使用微信交流”的人為a，b，據此列出所有可能的事件，結合古典概型公式可得2人中至少有1人不贊成“使用微信交流”的概率為P＝．

試題解析：

(1)2×2列聯表如下：

	年齡不低于45歲的人數	年齡低于45歲的人數	合計
贊成	10	27	37
不贊成	10	3	13
合計	20	30	50

K2＝≈9.98＞6.635.

所以有99%的把握認為“使用微信交流”的態度與人的年齡有關．

(2)設年齡在[55,65)中不贊成“使用微信交流”的人為A，B，C，贊成“使用微信交流”的人為a，b，

則從5人中隨機選取2人有AB，AC，Aa，Ab，BC，Ba，Bb，Ca，Cb，ab，共10種結果，其中2人中至少有1人不贊成“使用微信交流”的有AB，AC，Aa，Ab，BC，Ba，Bb、Ca、Cb，共9種結果，所以2人中至少有1人不贊成“使用微信交流”的概率為P＝．