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設(shè)數(shù)列項和為,若.
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)若,數(shù)列項和為,證明:
(3)是否存在自然數(shù),使?若存在,求出的值;若不存在,說明理由.
(1)當時,


    ……4分
(2)

單調(diào)遞增   
     綜上 ……9分
(3)
   
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)數(shù)列{an}滿足a1=1,an=an-1+1  (n≥2)
⑴ 寫出數(shù)列{an}的前5項;
⑵ 求數(shù)列{an}的通項公式。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分10分)
把所有正整數(shù)按上小下大,左小右大的原則排成如圖所示的數(shù)表,其中第行共有個正整數(shù),設(shè)表示位于這個數(shù)表中從上往下數(shù)第行,從左往右第個數(shù).
(1)求的值;
(2)用表示
(3)記,求證:當時,

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)
在數(shù)列中,其前項和滿足關(guān)系式:
(Ⅰ)求證:數(shù)列是等比數(shù)列;
(Ⅱ)設(shè)數(shù)列的公比為,已知數(shù)列
,求的值.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)
已知f(x)=mx(m為常數(shù),m>0且m≠1).
設(shè)f(a1),f(a2),…,f(an)…(n∈N?)是首項為m2,公比為m的等比數(shù)列.
(1)求證:數(shù)列{an}是等差數(shù)列;
(2)若bn=an·f(an),且數(shù)列{bn}的前n項和為Sn,當m=2時,求Sn
(3)若cn=f(an)lgf(an),問是否存在m,使得數(shù)列{cn}中每一項恒小于它后面的項?若存在,
出m的范圍;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)已知數(shù)列.如果數(shù)列滿足,其中,則稱的“衍生數(shù)列”.
(Ⅰ)寫出數(shù)列的“衍生數(shù)列”
(Ⅱ)若為偶數(shù),且的“衍生數(shù)列”是,證明:
(Ⅲ)若為奇數(shù),且的“衍生數(shù)列”是的“衍生數(shù)列”是,….依次將數(shù)
,…的首項取出,構(gòu)成數(shù)列.證明:是等差數(shù)列.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列{an}, {bn}, {cn}滿足:a1=b1=1,且有(n="1," 2, 3,……),cn=anbn, 試求   (12分)

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知, 則   ▲   .   

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知數(shù)列滿足,則

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