Question

（本題9分）函數是定義在上的奇函數，當時且。
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求的解析式。

Answer 1

（Ⅰ），；（Ⅱ）。

試題分析：（Ⅰ）因為是奇函數，所以，               2分
又。                        2分
（Ⅱ）設，則               1分
又因為是奇函數，
所以。                    3分
所以。                         1分
點評：利用函數的奇偶性求函數的解析式，此類問題的一般做法是：①“求誰設誰”?即在哪個區間求解析式，x就設在哪個區間內；②要利用已知區間的解析式進行代入；③利用f(x)的奇偶性寫出-f(x)或f(-x)，從而解出f(x)。