已知數列
的前n項和為構成數列
，數列的前n項和構成數列
.
若
，則
（1）求數列的通項公式；
（2）求數列的通項公式.
（1）
；（2）
解析試題分析：(1)數列的項
與前
項和
的關系是：
，檢驗
時是否滿足上式，如果滿足合寫成一個，如果不滿足，分段來寫，此題已知數列的前項和，所以可直接求通項公式；
（2）求數列前項和時，首先觀察通項公式的形式，選擇合適的求和方法，常見的求和方法有：①裂項相消法（把通項公式裂成兩項的差，在求和過程相互抵消）；②錯位相減法（通項公式是等差乘以等比的形式）；③分組求和法（一般就是根據加法結合律，把求和問題轉化為等差求和以及等比求和）;④奇偶并項求和法（一般像這種
乘以等差數列，可以分析相鄰項的特點），觀察的通項公式，可利用錯位相減法和分組求和法求解.
試題解析：（1）當時，
2分
當
4分
=
綜上所述： 6分
（2）
7分
相減得：
=
10分
所以
12分
因此 14分
考點：1、前n項和與通項公式的關系；2、數列求和.
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數f(x)＝－2x＋4，令Sn＝f(
)＋f(
)＋f(
)＋…＋f(
)＋f(1)．
(1)求Sn；
(2)設bn＝
(a∈R)且bn<bn＋1對所有正整數n恒成立，求a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知數列{an}的前n項和
，且
的最大值為4.
（1）確定常數k的值，并求數列{an}的通項公式an；
（2）令
，數列{bn}的前n項和為Tn，試比較Tn與
的大小.
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的前項和為
，且滿足
；
，且
的前n項和為
，求使得
對
都成立的所有正整數k的值.
中，
，其前
項和為
，等比數列
的各項均為正數，
，公比為
，且
，
.
與
；
滿足
，求
的前
.
中，
，前
項的和是
，且
，
.
，求
.
的公差
大于0,且
是方程
的兩根,數列
的前
項和為
.
的通項公式;
,求證:
;
的前
.
中，
，
且
．
，
的值；
是等比數列，并求
項和
．
的首項
，且
（
N*），數列
的前
項和
。
，證明：當且僅當
時，
。