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設數列的前n項和為已知
(Ⅰ)設證明:數列是等比數列;
(Ⅱ)證明:.
(Ⅰ)要證明是等比數列,依據等比數列定義需證明非零常數且

數列是以2為首項,公比為2的等比數列。
(Ⅱ)由(Ⅰ)知


=

試題分析:(Ⅰ)
  2分
時,
 5分

數列是以2為首項,公比為2的等比數列! 6分
(Ⅱ)由(Ⅰ)知
 9分

=…………12分
點評:判定數列是等比數列需滿足相鄰兩項的比值是常數且首項不為0,第二問數列求和通過對通項公式的放縮轉化為等比數列,套用相應的求和公式化簡
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

正項數列滿足:.
(1)求數列的通項公式;
(2)令,求數列的前項和.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知為數列的前項和,且
(Ⅰ)求數列的通項公式;
(Ⅱ)若,求數列的前n項和

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

將全體正奇數排成一個三角形數陣:
1
3   5
7   9   11
13  15  17  19
……
按照以上排列的規律,第n 行(n ≥3)從左向右的第3個數為      

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

是定義在上恒不為零的函數,對任意實數、,都有,若,),則數列的前項和的取值范圍是     ( )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

數列項和為,若,則=(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

等差數列,該數列前n項和取最小值時,n=       

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

,且,則的值為         (    )
A.9B.8 C.7D.6

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設數列的前n項和為,令,稱為數列,, ,的“理想數”,已知數列,, ,的“理想數”為2004,那么數列12, ,, ,的“理想數”為(    )
A.2002B.2004C.2008D.2012

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同步練習冊答案
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