Question

對于三次函數，定義是的導函數的導函數，若方程有實數解，則稱點為函數的“拐點”，可以證明，任何三次函數都有“拐點”，任何三次函數都有對稱中心，且“拐點”就是對稱中心，請你根據這一結論判斷下列命題：
①任意三次函數都關于點對稱：
②存在三次函數有實數解，點為函數的對稱中心；
③存在三次函數有兩個及兩個以上的對稱中心；
④若函數，則，
其中正確命題的序號為__          _____(把所有正確命題的序號都填上）.

Answer 1

①②④

解：因為根據題意，拐點的定義和對稱中心的理解可知，求解導數，然后利用導數的導數為零來判定可知選項①②④正確，選項③不成立。