Question

設函數(shù)
（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）已知對任意成立，求實數(shù)的取值范圍。

Answer 1

（Ⅰ）見解析（Ⅱ）

本試題主要是考查了導數(shù)在研究函數(shù)中的運用，以及導數(shù)求解最值的綜合運用，解不等式。
（1）根據(jù)已知解析式先求解導數(shù)，然后令導數(shù)大于零或者小于零得到單調(diào)區(qū)間。
（2）根據(jù)不等式兩邊取對數(shù)，既可以得到不等式關系式，利用由(1)的結(jié)果可知函數(shù)的最大值，從而得到結(jié)論。
解（Ⅰ）  若  則  列表如下

（Ⅱ） 在  兩邊取對數(shù), 得 ,由于  
所以         (1)
由(1)的結(jié)果可知,當時, ,
為使(1)式對所有成立,當且僅當,即