Question

設，函數的導函數為.
（Ⅰ）求的值，并比較它們的大小；
（Ⅱ）求函數的極值.

Answer 1

（Ⅰ）解：因為             3分                           
所以                             4分          
因為               
所以                                              6分
（Ⅱ）解：由，得，                              7分
x變化時，與的變化情況如下表

		a		a
				0
	↘	極小值	↗	極大值	↘

即函數在和內單調遞減，在內單調遞增。     12分
所以當x=a時，有極大值；當時，有極小值。                                                      13分

本試題主要是考查了導數的運算以及函數極值的綜合運用。
（1）先求解導函數，然后把自變量代入可知各個取值的到數值。
（2）根據第一問中導函數可知函數的單調性的判定，進而確定出極值。