Question

（2012•紹興一模）等差數列{a_n}中，a₁+a₂+…+a₁₀=65，a₁₁+a₁₂+…+a₂₀=165，則a₁=（　�。�

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

分析：由題意，可先由等差數列{a_n}中，a₁+a₂+…+a₁₀=65，a₁₁+a₁₂+…+a₂₀=165解出公差的值，再由a₁+a₂+…+a₁₀=65解出a₁+a₁₀的值，將公差的值代入即可解出首項的值

解答：解：由題根據等差數列的性質知（a₁₁+a₁₂+…+a₂₀）-（a₁+a₂+…+a₁₀）=100d
故100d=165-65=100，解得d=1
再由等差數列{a_n}中，a₁+a₂+…+a₁₀=65，可得a₁+a₁₀=13
即2a₁+9d=13，結合d=1，解得a₁=2
故選B

點評：本題考查差數列的性質與前n項和公式以及通項公式，知識性強，熟練掌握相關的性質是解題的關鍵