Question

（2012•紹興一模）已知命題p：log2(|x|-3)＜0，q：6x2-5x+1＞0，則p是q的（　　）條件．

A．充分而不必要

B．必要而不充分

C．充分必要

D．既不充分也不必要

Answer 1

分析：先求出命題p：-3＜x＜-4或3＜x＜4和命題q：x＜

1

3

或x＞

1

2

．再判斷條件p和q的相互關系．

解答：解：∵命題p：0＜|x|-3＜1，
解得-4＜x＜-3或3＜x＜4．
命題q：6x²-5x+1＞0，
解得x＜

1

3

或x＞

1

2

，
則p能推出q，q不能推出p．
∴p是q的充分不必要條件．
故選A．

點評：本題考查必要條件、充分條件和充要條件的判斷，解題時要先求出條件p：3＜x＜-4或3＜x＜4和條件q：x＜

1

3

或x＞

1

2

．再判斷條件p和q的相互關系．