Question

在公差為d（d≠0）的等差數列{a_n}及公比為q的等比數列{b_n}中，已知a₁=b₁=1，a₂=b₂，a₈=b₃，則d=______；q=______．

Answer 1

由

a2=b2 a8=b3 a1=b1=1

得

1+d=q 1+7d=q2

∴（1+d）²=1+7d，即，d²=5d，
又∵d≠0，
∴d=5，從而q=6
故答案為：5，6