Question

在公差為d（d≠0）的等差數列{a_n}及公比為q的等比數列{b_n}中，已知a₁=b₁=1，a₂=b₂，a₈=b₃，則d=

5

；q=

6

．

Answer 1

分析：根據等差數列和等比數列性質以及題中的已知條件建立方程組，解之便可求出{a_n}的公差d和{b_n}的公比q．

解答：解：由

a2=b2 a8=b3 a1=b1=1

得

1+d=q 1+7d=q2

∴（1+d）²=1+7d，即，d²=5d，
又∵d≠0，
∴d=5，從而q=6
故答案為：5，6

點評：本題結合等差數列和等比數列性質考查了公差d和公比q的求法，同時考查了解方程，屬于基礎題．