Question

計算：
（1）(2

1

4

)

1

2

-(-

1

8

)0-(3

3

8

)-

2

3

+(1.5)-2+

(1- 2 )2

（2）已知log₇3=a，log₇4=b，求log₄₉48．（其值用a，b表示）

Answer 1

分析：（1）利用分數指數冪的運算法則求解．（2）利用對數的運算法則進行求解．

解答：解：（1）原式=(

9

4

)

1

2

-1-(

27

8

)-

2

3

+(

3

2

)-2+|1-

2

|
=[(

3

2

)2]

1

2

-1-[(

3

2

)3]-

2

3

+

4

9

+

2

-1
=

3

2

-1-

4

9

+

4

9

+

2

-1
=

2

-

1

2

．
（2）

log4948= 1 2 log7(3×16)= 1 2 (log73+log716) = 1 2 (log73+2log74)

=

1

2

(a+2b)．

點評：本題主要考查分數指數冪和對數的運算法則，考查學生的運算能力．