Question

計算：
（1）(2

1

4

)

1

2

-(-9.6)0-(3

3

8

)-

2

3

+(1.5)-2；   
（2）lg25+lg2lg50+21+

1

2

log25．

Answer 1

分析：（1）先把(2

1

4

)

1

2

-(-9.6)0-(3

3

8

)-

2

3

+(1.5)-2等價轉化為(

9

4

)

1

2

-1-(

27

8

)-

2

3

+(

3

2

)-2，然后再進行求解．
（2）先把lg25+lg2lg50+21+

1

2

log25等價轉化為lg25+2lg2lg5+lg22+21•2

1

2

log25，再進行求解．

解答：（1）解：原式=(

9

4

)

1

2

-1-(

27

8

)-

2

3

+(

3

2

)-2
=

3

2

-1-(

3

2

)-2+(

3

2

)-2
=

1

2

．
（2）原式=lg25+2lg2lg5+lg22+21•2

1

2

log25
=1+2

5

．

點評：第（1）小題考查指數的運算性質，第（2）小題考查對數的運算性質．解題時要認真審題，注意合理地進行等價轉化．