Question

下列命題中不正確的是

①②

（填序號）
①沒有公共點的兩條直線是異面直線，
②分別和兩條異面直線都相交的兩直線異面，
③一條直線和兩條異面直線中的一條平行，則它和另一條直線不可能平行，
④一條直線和兩條異面直線都相交，則它們可以確定兩個平面．

Answer 1

分析：根據異面直線的定義及空間中兩種直線之間位置關系的定義，可判斷①的真假；當兩條直線與異面直線中的一條，交于同一點時，這兩條直線相交，可判斷②的真假；根據異面直線的幾何特征，利用反證法，可以判斷③的真假；根據異面直線的幾何特征及定義結合公理2的推論可以判斷④的真假．

解答：解：沒有公共點的兩條直線可能平行與可能異面，故①錯誤；
當兩條直線與異面直線中的一條交點為同一點時，這兩條直線相交，故②錯誤；
若兩條異面直線與同一直線平行，則這兩條直線也平行，這與兩直線異面矛盾，故一條直線和兩條異面直線中的一條平行，則它和另一條直線不可能平行，即③正確；
兩條異面直線不可能在任何一個平面內，故④一條直線和兩條異面直線都相交，則它可又跟兩條異面直線各確定一個平面，故④正確
故答案為：①②

點評：本題又命題的真假判斷為載體考查了空間直線與平面之間的位置關系，熟練掌握空間直線與直線位置關系的定義及幾何特征是解答的關鍵．