Question

若函數f（x）唯一的一個零點同時在區間（0，16），（0，8），（0，4），（0，2）內，那么下列命題中不正確的是（　　）

A．函數f（x）在區間（0，2）內有零點

B．函數f（x）在區間[4，16）內無零點

C．函數f（x）在區間（2，4）內有零點

D．函數f（x）在區間[2，16）內無零點

Answer 1

分析：由已知函數f（x）唯一的一個零點同時在區間（0，16），（0，8），（0，6），（0，2）內，根據函數的零點判定定理可判斷f（2），f（4），f（8），f（16）的符號，進而可判斷

解答：解：若函數f（x）唯一的一個零點同時在區間（0，16），（0，8），（0，4），（0，2）內
則根據函數的零點判定定理可知，f（2），f（4），f（8），f（16）與f（0）的正負號均相反即f（2），f（4），f（8），f（16）的正負號相同
由題意可得f（x）在區間（0，2）內有零點，[4，16）內沒有零點，（2，3）內沒有零點，[2，16）內沒有零點
故選C

點評：本題考查對函數零點的判定定理的理解，屬基礎知識的考查．