Question

下列命題中不正確的是（　　）

A．若a?α，b?α，l∩a=A，l∩b=B，則l?α

B．若a∥c，b∥c，則a∥b

C．若a?α，b?α，a∥b，則a∥α

D．若一直線上有兩點在已知平面外，則直線上所有點在平面外

Answer 1

分析：由公理一，我們可以判斷A答案的真假；由公理四，我們可以判斷B答案的真假；由線面平行的判定定理，我們可以判斷C答案的真假；由線面相交的定義及幾何特征，我們可以判斷D答案的真假；進而得到答案．

解答：解：若a?α，b?α，l∩a=A，l∩b=B，由公理一可得，l?α，故A答案正確；
若a∥c，b∥c，由公理四可得，a∥b，故B答案正確；
若a?α，b?α，a∥b，由線面平行的判定定理可得，a∥α，故C答案正確；
一直線上有兩點在已知平面外，則直線上所有點在平面外，與線面相交的情況矛盾，故D答案不正確；
故選D

點評：本題考查的知識點是平面的基本性質及推論，線面平行的判定定理，直線與平面相交的定義，熟練掌握平面的基本性質及推論是解答本題的關鍵．