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如圖,動圓,1<t<3,
與橢圓相交于A,B,C,D四點,點分別為的左,右頂點。
(Ⅰ)當t為何值時,矩形ABCD的面積取得最大值?并求出其最大面積;
(Ⅱ)求直線AA1與直線A2B交點M的軌跡方程。
(1)6     (2)
(1)設,則矩形ABCD的面積.
,從而

時,.從而時,矩形ABCD的面積最大,最大面積為6.
(2)證明:由
直線的方程為   ①
直線的方程為   ②
由①②得 ③
又點在橢圓C上,故 ④
將④代入③得
因此點M的軌跡方程為.
考點定位:本大題主要考查橢圓、圓、直線的標準方程的求法以及直線與橢圓、圓的位置關系,突出解析幾何的基本思想和方法的考查:如數形結合思想、坐標化方法等
練習冊系列答案
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過點且被圓截得的弦長為8的直線方程為                .

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將直線x+y+1=0繞點(—1,0)逆時針旋轉90°后,再沿y軸正方向向上平移1個單位,此時直線恰與圓x2+(y—1)2=r2相切,則圓的半徑r的值為
A..B..C.D.1.

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過點作圓的兩條切線,切點分別為為坐標原點,則的外接圓方程是
A.B.
C.D.

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(本小題8分)已知圓C的圓心是直線的交點且與直線相切,求圓C的方程.

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直線與圓的位置關系是(  )
A.相交  B.相切
C.相離D.與的取值有關

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求圓心在直線y=-2x上,并且經過點A(2,-1),與直線x+y=1相切的圓的方程.

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以點為圓心且與直線相切的圓的方程為           

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在圓(x-3)2+(y)2=6上運動,則的最大值為__________.

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同步練習冊答案
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