Question

將直線x+y+1=0繞點（—1，0）逆時針旋轉90°后，再沿y軸正方向向上平移1個單位，此時直線恰與圓x²+(y—1)²=r²相切，則圓的半徑r的值為

A．.

B．.

C．

D．1.

Answer 1

A

解：∵直線x+y=1的斜率為-1，
∴旋轉90°后的直線斜率為1，又過（1，0），
∴旋轉后直線的方程為：y=x-1，
向上平移一個單位得直線方程為：y=x-1+1，即y=x，
∵此時y=x與圓相切，
∴圓心（0，1）到直線y=x的距離d=，
則r的值為．
故答案為： ．