閱讀快車系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
，且
.
（Ⅰ）判斷
的奇偶性并說明理由；
（Ⅱ）判斷在區間
上的單調性，并證明你的結論；
（Ⅲ）若在區間
上，不等式
恒成立，試確定實數
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題10分）已知函數
是奇
函數，當x>0時，
有最小值2，且f （1）
．
（Ⅰ）試求函數的解析式；
（Ⅱ）函數圖象上是否存在關于點（1，0）對稱的兩點？若存在，求出點的坐標；若不存在，說明理由．
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（12分）已知二次函數f （x）=
,設方程f （x）
=x的兩個實根為x1和x2．
（1）如果x1<2＜x2<4，且函數f （x）的對稱軸為x=x0，求證：x0＞—1；
（2）如果∣x1∣<2，，∣x2—x1∣=2，求
的取值范圍．
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，其中
為常數
在R上是減函數．
是奇函數。
的值；
在
上為減函數；
,不等式
恒成立,求
的取值范圍。
的定義域；
.
為何實數
總為增函數；
的定義域;
又在其反函數的圖象上，求a, b的值