Question

若圓x²+y²=r²（r＞0）與圓（x+3）²+（y-4）²=36相交，則r的取值范圍是

（1，11）

．

Answer 1

分析：先求出這兩個圓的圓心和半徑，再根據(jù)兩圓的圓心距大于兩圓的半徑之差而小于兩圓的半徑之和，求得r的取值范圍．

解答：解：這兩個圓的圓心分別為（0，0）、（-3，4），半徑分別為r和6．
若這兩個圓相交，則兩圓的圓心距大于兩圓的半徑之差而小于兩圓的半徑之和，即|r-6|＜5＜r+6，
解得 1＜r＜11，
故答案為 （1，11）．

點評：本題主要考查兩圓相交的條件，屬于中檔題．