Question

[2014·四川模擬]在四次獨立重復試驗中，事件A在每次試驗中出現的概率相同，若事件A至少發生一次的概率為，則事件A恰好發生一次的概率為(　　)

A．

B．

C．

D．

Answer 1

C

設事件A在每次試驗中發生的概率為p，則事件A在4次獨立重復試驗中，恰好發生k次的概率為
p_k＝p^k(1－p)^4－k(k＝0,1,2,3,4)，
∴p₀＝p⁰(1－p)⁴＝(1－p)⁴，由條件知1－p₀＝，
∴(1－p)⁴＝，∴1－p＝，∴p＝.
∴p₁＝p·(1－p)³＝4××()³＝，故選C.