Question

一個袋子中裝有7個小球，其中紅球4個，編號分別為1,2,3,4，黃球3個，編號分別為2,4,6，從袋子中任取4個小球（假設取到任一小球的可能性相等）.
（1）求取出的小球中有相同編號的概率；
（2）記取出的小球的最大編號為，求隨機變量的分布列和數學期望.

Answer 1

(1)；
(2)隨機變量的分布列為：

	3	4	6

隨機變量的數學期望 .

試題分析：(1)應用古典概型概率的計算公式，關鍵是利用組合知識，確定事件數；
(2) 隨機變量的可能取值為.
計算相應概率即得隨機變量的分布列為：

	3	4	6

數學期望 .
試題解析：(1)：設取出的小球中有相同編號的事件為，
編號相同可分成一個相同和兩個相同                               2分
                                   4分
(2) 隨機變量的可能取值為：3，4，6                  6分
 ，                                          7分
，                                    8分
                         9分
所以隨機變量的分布列為：

	3	4	6

        10分
所以隨機變量的數學期望 .       12分