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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
在△ABC中，
AB
=（2，3），
AC
=（1，k），且△ABC的一個內角為直角，求k的值．
①當∠A=90°時，因為
AB
•
AC
=0
∴2×1+3•k=0，∴k=-
2
3
．
②當∠B=90°時，
BC
=
AC
-
AB
=（1-2，k-3）=（-1，k-3）
∵
AB
•
BC
=0，∴2×（-1）+3×（k-3）=0 k=
11
3
．
③當∠C=90°時，∵
AC
•
BC
=0，∴-1+k•（k-3）=0，k2-3k-1=0，k=
3±
13
2

∴k的取值為-
2
3
或
11
3
或k=
3±
13
2
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知
m
=（-5，3），
n
=（-1，2），當（λ
m
+
n
）⊥（2
n
+
m
）時，實數λ的值為（　　）
A．
5
8
B．-
3
16
C．-
3
8
D．
3
8

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

向量
a
、
b
是單位正交基底，
c
=x
a
+y
b
，x，y∈R，（
a
+2
b
）•
c
=-4，（2
a
-
b
）•
c
=7，則x+y=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

向量
a
=（3，4），
b
=（x，2），若
a
•
b
=|
a
|，則實數x的值為（　　）
A．-1B．-
1
2
C．-
1
3
D．1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知向量
a
=（2，3），
b
=（1，-5），則
b
在
a
方向上的投影等于______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在矩形ABCD中，AB=
2
，BC=2，點E為BC的中點，點F在邊CD上，若
AB
•
AF
=
2
，則
AE
•
BF
的值是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，若（
CA
+
CB
）•
AB
=|
AB
|2，則（　　）
A．△ABC是銳角三角形B．△ABC是直角三角形
C．△ABC是鈍角三角形D．△ABC的形狀不能確定

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知ABC和點M滿足 ，若存在實數使得成立，則= (    )
A．2B．3C．4D．5

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在中，有如下四個命題：①； ②；③若，則為等腰三角形；④若，則為銳角三角形．其中正確的命題序號是（  ）
A．① ②B．① ③ ④　C．② ③D．② ④

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同步練習冊答案
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