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已知
m
=（-5，3），
n
=（-1，2），當（λ
m
+
n
）⊥（2
n
+
m
）時，實數λ的值為（　　）
A．
5
8
B．-
3
16
C．-
3
8
D．
3
8
由題意可得（λ
m
+
n
）=（-5λ-1，3λ+2），（2
n
+
m
）=（-7，7），
∵（λ
m
+
n
）⊥（2
n
+
m
），
∴（λ
m
+
n
）•（2
n
+
m
）=（-5λ-1，3λ+2）•（-7，7）=35λ+7+21λ+14=0，
解得λ=-
3
8
，
故選：C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若向量
a
=(2，2，-1)，
b
=(3，λ，λ)，
a
、
b
的夾角的余弦值為
2
3
，則λ=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=1，|
b
|=2，(
a
-
b
)⊥
a
，則向量
a
與向量
b
的夾角為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知空間四邊形OABC中，OA=OB，CA=CB，E、F、G、H分別為OA、OB、BC、CA的中點，求證：四邊形EFGH是矩形．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知平面向量
a
=(λ，-3)，
b
=(4，-2)，若
a
⊥
b
，則實數λ=（　　）
A．-
3
2
B．
3
2
C．-6D．6

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列式子正確的是（　　）
A．（
a
•
b
）2=
a
2•
b
2		B．|
a
•
b
|≤|
a
|•|
b
|		C．
a
|
a
|=
a
2		D．
a
（
a
•
b
）=（
a
•
a
）
b

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知
a
，
b
為平面向量，
a
=（4，3），2
a
+
b
=（3，18）．
（1）求
a
•
b
的值；
（2）若(
a
+k
b
)⊥
a
，求實數k的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，
AB
=（2，3），
AC
=（1，k），且△ABC的一個內角為直角，求k的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知向量則不等式的解集為    （   ）
A．B．
C．D．

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同步練習冊答案
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