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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
在△ABC中，若（
CA
+
CB
）•
AB
=|
AB
|2，則（　　）
A．△ABC是銳角三角形B．△ABC是直角三角形
C．△ABC是鈍角三角形D．△ABC的形狀不能確定
∵（
CA
+
CB
）•
AB
=|
AB
|2，
∴（
CA
+
CB
）•(
CB
-
CA
)=|
AB
|2，
∴|
CB
|2-|
CA
|2=|
AB
|2，
即|
CB
|2=|
CA
|2+|
AB
|2，
∴∠A=90°．
∴△ABC是直角三角形．
故選：B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列式子正確的是（　　）
A．（
a
•
b
）2=
a
2•
b
2		B．|
a
•
b
|≤|
a
|•|
b
|		C．
a
|
a
|=
a
2		D．
a
（
a
•
b
）=（
a
•
a
）
b

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知向量
a
=（-3，2），
b
=（-1，0），若λ
a
+
b
與
a
-2
b
垂直，則實數λ的值為（　　）
A．-
1
7
B．
1
7
C．-
1
6
D．
1
6

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，
AB
=（2，3），
AC
=（1，k），且△ABC的一個內角為直角，求k的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知向量
a
=(sin2x，-1)，
b
=(1，cos2x)，則當x∈[0，
π
2
]時，
a
•
b
的取值范圍是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知向量
a
=（sinx，cosx），向量
b
=(1，
3
)，則|
a
+
b
|的最大值為（　　）
A．3B．
3
C．1D．9

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

①設a，b是兩個非零向量，若|a+b|=|a-b|，則a·b =0
②若
③在△ABC中，若，則△ABC是等腰三角形
④在中，，邊長a,c分別為a=4,c=，則只有一解。
上面說法中正確的是                  ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知向量，若為實數，∥，則=  （ ）
A．B．C．1D．2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在平面直角坐標系中，已知向量點滿足.曲線，區域.若為兩段分離的曲線，則(    )
A．B．C．D．

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同步練習冊答案
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