功到自然成課時作業本高中數學
注：當前書本只展示部分頁碼答案，查看完整答案請下載作業精靈APP。練習冊功到自然成課時作業本高中數學答案主要是用來給同學們做完題方便對答案用的，請勿直接抄襲。
1. （2024·湖北荊州高一期末）“x=3”是“x2-8x+15=0”的（
A
）
A. 充分不必要條件
B. 必要不充分條件
C. 充要條件
D. 既不充分又不必要條件
答案：A
解析：方程x2-8x+15=0的解為x=3或x=5，x=3?方程成立，反之不成立，故選A
2. （2024·江蘇南通海安高級中學高一月考）已知條件p：-1＜x＜1，q：x＞m，若p是q的充分不必要條件，則實數m的取值范圍是（
D
）
A. {m|m≥-1}
B. {m|m＜-1}
C. {m|-1＜m＜0}
D. {m|m≤-1}
答案：D
解析：p?q且q?p，故(-1,1)?(m,+∞)，則m≤-1，選D
3. 設a∈R，則a＞5的一個必要不充分條件是（
A
）
A. a＞1
B. a＜1
C. a＞6
D. a＜6
答案：A
解析：a＞5?a＞1，但a＞1?a＞5，故選A
4. （2024·江蘇南通海安高級中學月考）設a∈R，則“a＞10”是“$\frac{1}{a}＜\frac{1}{10}$”的（
A
）
A. 充分不必要條件
B. 必要不充分條件
C. 充要條件
D. 既不充分又不必要條件
答案：A
解析：a＞10?$\frac{1}{a}＜\frac{1}{10}$，反之$\frac{1}{a}＜\frac{1}{10}$?a＞10或a＜0，故選A
5. “0＜a≤1”是“關于x的方程ax2+2x+1=0至少有一個負根”的（
A
）
A. 充分不必要條件
B. 必要不充分條件
C. 充要條件
D. 既不充分又不必要條件
答案：A
解析：a=0時方程為2x+1=0（負根）；a＞0時Δ=4-4a≥0?a≤1，且$x_1x_2=\frac{1}{a}＞0$，$x_1+x_2=-\frac{2}{a}＜0$（兩負根）；a＜0時$x_1x_2=\frac{1}{a}＜0$（一正一負根）。綜上“至少有一個負根”?a≤1，故0＜a≤1是充分不必要條件，選A
6. 設r是p的必要條件，r是q的充分條件，s是r的充要條件，s是p的充分條件，則下列說法正確的有（
BCD
）
A. r是q的必要條件
B. s是q的充分條件
C. s是p的充要條件
D. p是q的既不充分又不必要條件
答案：BCD
解析：由題意得p?r，r?q，s?r，s?p，故s?p?r?s?q，因此s是q的充分條件，s是p的充要條件，p是q的充分條件，r是q的充分條件，選BCD
7. （2025·江蘇通州高級中學高一月考）下列說法正確的是（
ABC
）”的充要條件
答案：ABC
解析：D.當a=1,b=-2,n=2時，a?=1＜b?=4，故“a＞b＞0”是充分不必要條件，D錯誤；ABC正確，選ABC
