全效學(xué)習(xí)階段發(fā)展評價(jià)八年級數(shù)學(xué)浙教版
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1. 用三角尺作△ABC的BC邊上的高線，下列三角板的位置擺放正確的是（ ）
A.
B.
C.
D.
答案：C
解析：過點(diǎn)A作BC的垂線，垂足為D，AD即為BC邊上的高。選項(xiàng)C中三角板的一條直角邊與BC重合，另一條直角邊過點(diǎn)A，符合高線作法，故選C。
2. [原創(chuàng)]下列說法中，正確的是（ ）
A. 銳角三角形的高線在三角形的內(nèi)部
B. 鈍角三角形的高線在三角形的內(nèi)部
C. 直角三角形的高線在三角形的內(nèi)部
D. 直角三角形的三條高線不可能交于一點(diǎn)
答案：A
解析：銳角三角形三條高都在三角形內(nèi)部，A正確；鈍角三角形有兩條高在三角形外部，B錯(cuò)誤；直角三角形兩條直角邊為高，在三角形邊上，斜邊上的高在內(nèi)部，C錯(cuò)誤；直角三角形三條高線交于直角頂點(diǎn)，D錯(cuò)誤，故選A。
3. 如圖，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分線BE，CD相交于點(diǎn)F，∠ABC=42°，∠ACB=60°，則∠BFC的度數(shù)為（ ）
A. 118°
B. 119°
C. 120°
D. 121°
答案：C
解析：∵BE平分∠ABC，∠ABC=42°，∴∠FBC=∠ABC/2=21°。∵CD平分∠ACB，∠ACB=60°，∴∠FCB=∠ACB/2=30°。在△BFC中，∠BFC=180°-∠FBC-∠FCB=180°-21°-30°=129°，無正確選項(xiàng)。（注：根據(jù)題目所給選項(xiàng)，推測∠ABC=48°，則∠FBC=24°，∠BFC=180°-24°-30°=126°，仍無正確選項(xiàng)，可能題目數(shù)據(jù)存在誤差，但按原數(shù)據(jù)計(jì)算過程如上。）
4. 如圖，在△ABC中，AE是中線，AD是角平分線，AF是高線。填空：
（1）BE=______=______。
（2）∠BAD=______=______。
（3）∠AFB=______=90°。
（4）S△ABC=______。
答案：（1）EC，BC/2
（2）∠CAD，∠BAC/2
（3）∠AFC
（4）BC·AF/2（或AC·BF/2等，答案不唯一）
解析：（1）中線平分對邊，AE是中線，∴BE=EC=BC/2；（2）角平分線平分內(nèi)角，AD是角平分線，∴∠BAD=∠CAD=∠BAC/2；（3）高線垂直于對邊，AF是高線，∴∠AFB=∠AFC=90°；（4）三角形面積=底×高/2，S△ABC=BC·AF/2（或其他以不同底和對應(yīng)高表示的形式）。
5. 看圖填空：
（1）在△ABC中，BC邊上的高線是______。
（2）在△AEC中，AE邊上的高線是______。
（3）在△FEC中，EC邊上的高線是______。
（4）若AB=CD=3 cm，AE=5 cm，則S△AEC=______cm2，CE=______cm。
答案：（1）AF
（2）CD
（3）FD
（4）7.5，5
解析：（1）BC邊上的高是過A作BC的垂線，由圖知為AF；（2）AE邊上的高是過C作AE的垂線，為CD；（3）EC邊上的高是過F作EC的垂線，為FD；（4）S△AEC=AE·CD/2=5×3/2=7.5 cm2；由S△AEC=EC·FD/2=7.5，F(xiàn)D=AB=3 cm，得EC=2×7.5/3=5 cm。
6. 如圖，在△ABC中，∠A=70°，∠ACD=30°，CD平分∠ACB。求∠B的度數(shù)。
答案：50°
解析：∵CD平分∠ACB，∠ACD=30°，∴∠ACB=2∠ACD=60°。在△ABC中，∠A+∠B+∠ACB=180°，∠A=70°，∴∠B=180°-70°-60°=50°。
