同步練習江蘇九年級數學蘇科版
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5. 已知關于$x$的一元二次方程$3x^{2}+c = 0$有解，則$c$______。
答案：$\leq0$
6. 關于$x$的方程$(x - a)^{2}=b(b\gt0)$的解是（ ）
A. $a\pm\sqrt{b}$ B. $\pm(a + \sqrt{b})$ C. $\pm a+\sqrt{b}$ D. $\pm a-\sqrt{b}$
答案：A
7. 用直接開平方法解下列方程：
（1）$2y^{2}=8$；
（2）$\frac{1}{2}x^{2}-3 = 0$；
（3）$\frac{1}{4}(x + 1)^{2}=25$；
（4）$9(x - 1)^{2}-4 = 0$。
答案：（1）$y=\pm2$；（2）$x=\pm\sqrt{6}$；（3）$x = 9$或$x=-11$；（4）$x=\frac{5}{3}$或$x=\frac{1}{3}$
8. 解下列方程：
（1）$(x + 1)(x - 1)=3$；
（2）$(2x - 1)^{2}=x^{2}$；
（3）$(\frac{1}{2}x - 3)^{2}=0$；
（4）$2(y + 1)^{2}+8 = 0$。
答案：（1）$x=\pm2$；（2）$x = 1$或$x=\frac{1}{3}$；（3）$x = 6$；（4）方程無實數解
9. 解關于$x$的方程：$(x + m)^{2}=n$。
答案：當$n\geq0$時，$x=-m\pm\sqrt{n}$；當$n\lt0$時，方程無實數解
10. 已知三角形兩邊長分別為$3$和$6$，第三邊的邊長是一元二次方程$(x - 5)^{2}-4 = 0$的一個根，求三角形的周長。
答案：16
