同步練習(xí)江蘇九年級(jí)數(shù)學(xué)蘇科版
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6. 方程3x(x - 1)=2(x + 2)化成一般形式為__________。
答案：$3x^2-3x = 2x + 4，移項(xiàng)可得3x^2-5x - 4 = 0$
7. 關(guān)于x的方程$(m - 1)x^2+(m + 1)x+3m + 2 = 0$，當(dāng)m ________時(shí)為一元一次方程；當(dāng)m ________時(shí)為一元二次方程。
答案：當(dāng)m - 1 = 0，即m = 1時(shí)為一元一次方程；當(dāng)$m - 1\neq0$，即$m\neq1$時(shí)為一元二次方程
8. 分別根據(jù)下列條件，寫出關(guān)于x的一元二次方程ax^2+bx + c = 0(a\neq0)的一般形式：(1) a = 2，b = 3，c = 1；(2) $a =-\frac{1}{2}，b =\frac{3}{4}，c =\frac{2}{5}$。
答案：(1)$ 2x^2+3x + 1 = 0；(2) -\frac{1}{2}x^2+\frac{3}{4}x+\frac{2}{5}=0，兩邊同乘20得-10x^2 + 15x+8 = 0$
9. 根據(jù)題意，列出方程：(1) 三個(gè)連續(xù)奇數(shù)，最大數(shù)與最小數(shù)的積比中間一個(gè)數(shù)的6倍多3。求這三個(gè)奇數(shù)。(2) 4個(gè)完全相同的正方形的面積之和是25。求正方形的邊長。(3) 一個(gè)直角三角形的斜邊長為10，兩條直角邊長相 差2。求較長的直角邊的長。
答案：(1) 設(shè)中間的奇數(shù)為x，則最小的奇數(shù)為x - 2，最大的奇數(shù)為x + 2，可列方程(x - 2)(x + 2)=6x + 3；(2) 設(shè)正方形的邊長為x，則$4x^2$ = 25；(3) 設(shè)較長的直角邊為x，則較短的直角邊為x - 2，根據(jù)勾股定理可列方程$x^2+(x - 2)^2 = 10^2$
10. 已知關(guān)于x的方程$(2k + 1)x^{2 + k}-4kx+(k - 1)=0$。(1) k為何值時(shí)，此方程是一元一次方程？求這個(gè)一元一次方程的根。(2) k為何值時(shí)，此方程是一元二次方程？寫出這個(gè)一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)。
答案：(1) 當(dāng)2 + k = 1且2k + 1\neq0，即k=-1時(shí)，方程為一元一次方程，此時(shí)方程為$-4\times(-1)x+(-1 - 1)=0$，即4x-2 = 0，解得$x=\frac{1}{2}$；(2) 當(dāng)2 + k = 2，即k = 0時(shí)，方程為一元二次方程，此時(shí)方程為$x^2-1 = $0，二次項(xiàng)系數(shù)為1，一次項(xiàng)系數(shù)為0，常數(shù)項(xiàng)為-1
