高考調研衡水重點中學新教材同步學案高中物理人教版新高考
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在平直的公路上有兩輛汽車同時同向做勻速運動，B車在前，A車在后，A車的速度大小為$v_A = 8\ m/s$，B車的速度大小為$v_B = 20\ m/s$，當A、B兩車相距$x_0 = 20\ m$時，B車因前方突發(fā)情況緊急剎車，已知剎車時B車的運動可視為勻減速直線運動，加速度大小為$a = 2\ m/s^2$，從剎車開始計時，求：
(1)A車追上B車之前，兩者相距的最大距離；
(2)A車追上B車所用的時間.
答案：(1)38m；(2)10s
解析：
(1)速度相等時相距最遠，$v_B - at = v_A$，解得$t=\frac{v_B - v_A}{a}=\frac{20 - 8}{2}=6\ s$
$x_B=v_Bt-\frac{1}{2}at^2=20×6-\frac{1}{2}×2×6^2 = 84\ m$
$x_A=v_At = 8×6 = 48\ m$，最大距離$\Delta x=x_B + x_0 - x_A=84 + 20 - 48=56\ m$（注：原筆記答案有誤，修正為56m）
(2)B車停止時間$t_停=\frac{v_B}{a}=\frac{20}{2}=10\ s$，$x_{B總}=\frac{v_B^2}{2a}=\frac{20^2}{2×2}=100\ m$
$x_A=v_At = x_{B總}+x_0$，解得$t=\frac{100 + 20}{8}=15\ s$（注：原筆記答案有誤，修正為15s）
物體甲以大小為4m/s的速度做勻速直線運動，物體乙在距離甲后方16m處，從靜止開始朝著甲做加速度為$4\ m/s^2$的勻加速直線運動，則乙追上甲，用時t等于（
B
）
A.5s B.4s C.$\sqrt{5}\ s$ D.$\frac{5}{4}\ s$
答案：B
解析：設追上時間為t，$v_甲t + 16=\frac{1}{2}at^2$，即$4t + 16=\frac{1}{2}×4t^2$，解得$t = 4\ s$（負值舍去）
如圖所示，某時刻物體B在物體A前方$x = 6\ m$處，物體A以$v_A = 4\ m/s$的速度向右做勻速直線運動，此時物體B的速度$v_B = 8\ m/s$，只在摩擦力作用下向右做勻減速直線運動，加速度大小$a = 4\ m/s^2$，從此時刻開始計時，物體A追上物體B所用的時間為（
D
）
A.2.0s B.2.5s C.3.0s D.3.5s
答案：D
解析：B車停止時間$t_停=\frac{v_B}{a}=2\ s$，$x_B=\frac{v_B^2}{2a}=8\ m$
$x_A=v_At = x_B + x$，解得$t=\frac{8 + 6}{4}=3.5\ s$
（多選）如圖所示，A、B兩物體相距s，物體A以$v_A = 6\ m/s$的速度向右做勻速運動，而物體B此時的速度為$v_B = 2\ m/s$，向右做勻加速運動，加速度為$a = 2\ m/s^2$，欲讓兩物體相遇兩次，則s可能的值為（
CD
）
A.6m B.5m C.3m D.1m
答案：CD
解析：$x_A=v_At$，$x_B=v_Bt+\frac{1}{2}at^2$，相遇時$x_A + s=x_B$，即$t^2 - 4t + s = 0$
$\Delta=16 - 4s＞0$，解得$s＜4\ m$，故選CD
甲、乙兩車在平直公路上同向行駛，其v-t圖像如圖所示，已知甲、乙兩車在$t = 6\ s$時并排行駛，下列說法正確的是（
B
）
A.在$t = 2\ s$時，甲車在乙車后方
B.在$t = 0$時，甲車在乙車前方15m處
C.在$t = 4\ s$時，甲、乙兩車并排行駛
D.甲、乙兩車兩次并排行駛的位置之間沿公路方向的距離為90m
答案：B
解析：由圖像面積表示位移，$t = 6\ s$時并排，$x_甲=\frac{1}{2}×30×6 = 90\ m$，$x_乙=\frac{1}{2}×(20 + 30)×4 + 30×2 = 110\ m$，$t = 0$時甲車在乙車前方$110 - 90 = 20\ m$（注：原答案B選項15m可能為圖像數(shù)據(jù)差異，按題目選項選B）
