(1)鐵球落地時的速度大小為
30m/s
；
(2)比薩斜塔的高度為
45m
；
(3)鐵球經過距離地面25m距離過程中所用的時間為
1s
。
答案：(1)30m/s
解析：鐵球做自由落體運動，落地時速度$v = gt = 10×3 = 30\ m/s$。
(2)45m
解析：斜塔高度$h=\frac{1}{2}gt^{2}=\frac{1}{2}×10×3^{2}=45\ m$。
(3)1s
解析：鐵球距離地面25m時，下落高度$h_{1}=h - 25 = 45 - 25 = 20\ m$，由$h_{1}=\frac{1}{2}gt_{1}^{2}$得$t_{1}=\sqrt{\frac{2h_{1}}{g}}=\sqrt{\frac{2×20}{10}} = 2\ s$，所用時間$\Delta t=t - t_{1}=3 - 2 = 1\ s$。
對應練5 (2022·北京)某同學利用打點計時器用自由落體運動測量重力加速度,實驗裝置如圖1所示,打點計時器接在頻率為50.0Hz的交流電源上.使重錘自由下落,打點計時器在隨重錘下落的紙帶上打下一系列點跡.挑出點跡清晰的一條紙帶,依次標出計數點1,2,…,8,相鄰計數點間還有1個計時點.分別測出相鄰計數點之間的距離$x_{1},x_{2},…,x_{7}$,并求出打點2,3,…,7時對應的重錘的速度.在坐標紙上建立v-t坐標系,根據重錘下落的速度作出v-t圖線并求重力加速度.
(1)圖2為紙帶的一部分,打點3時,重錘下落的速度$v_{3}=$___m/s(結果保留3位有效數字).
(2)除點3外,其余各點速度對應的坐標點已在圖3坐標系中標出,請在圖中標出速度$v_{3}$對應的坐標點,并作出v-t圖線.
(3)根據圖3,實驗測得的重力加速度g=___m/s2(結果保留3位有效數字).
(4)某同學居家學習期間,注意到一水龍頭距地面較高,而且發現通過調節水龍頭閥門可實現水滴逐滴下落,并能控制相鄰水滴開始下落的時間間隔,還能聽到水滴落地時發出的清脆聲音.于是他計劃利用手機的秒表計時功能和刻度尺測量重力加速度.為準確測量,請寫出需要測量的物理量及對應的測量方法.
答案：(1)1.15
解析：打點計時器頻率50Hz，周期$T_{0}=0.02\ s$，相鄰計數點間有1個計時點，時間間隔$T = 2T_{0}=0.04\ s$。由圖2知$x_{2}=3.83\ cm=0.0383\ m$，$x_{3}=5.36\ cm=0.0536\ m$，打點3時速度$v_{3}=\frac{x_{2}+x_{3}}{2T}=\frac{0.0383 + 0.0536}{2×0.04}\approx1.15\ m/s$。
(3)9.75
解析：v-t圖線斜率表示重力加速度，根據圖3數據計算斜率，可得$g\approx9.75\ m/s^{2}$。
(4)需要測量的物理量及測量方法：①水龍頭距地面的高度h，用刻度尺豎直測量水龍頭出水口到地面的距離；②相鄰水滴下落的時間間隔$\Delta t$，用秒表記錄多個水滴（如n個）落地的總時間t，則$\Delta t=\frac{t}{n - 1}$；③某水滴落地時，上方第k個水滴下落的時間$t_{k}$，通過聽聲音和計時確定。（合理即可）
