Question

【題目】如圖所示，將標有“2.5V 0.625W”字樣的小燈泡接入電源電壓4.5V（電壓保持不變）電路中，為調節燈泡亮度，在電路中串聯一個滑動變阻器，兩個電壓表的量程都是3V。

（1）移動滑動變阻器滑片，使小燈泡正常發光，燈泡正常發光時的電阻是多大？

（2）在小燈泡正常發光的情況下，通電5分鐘，滑動變阻器消耗的電能是多少？

（3）為保證兩個電壓表兩端的電壓不超過3V，小燈泡兩端的電壓不超過額定電壓的情況下，滑動變阻器允許的取值范圍是多少？（假定燈絲電阻保持不變）

Answer 1

【答案】（1）10Ω（2）150J（3）8Ω～20Ω

【解析】

由電路圖可知，燈泡L與滑動變阻器R串聯，電壓表V1測L兩端的電壓，電壓表V2測R兩端的電壓。

（1）．由 可得，燈泡正常發光時的電阻：

；

（2）．因串聯電路中各處的電流相等，且小燈泡正常發光， 所以，電路中的電流：

，

因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和， 所以，滑動變阻器兩端的電壓：

，

則通電5分鐘，滑動變阻器消耗的電能：

；

（3）．為保證兩個電壓表兩端的電壓不超過3V，小燈泡兩端的電壓不超過額定電壓的情況下， 當燈泡正常發光時，電路中的電流最大，滑動變阻器接入電路中的電阻最小，則；

當電壓表V2的示數UR大=3V時，滑動變阻器接入電路中的電阻最大， 此時燈泡兩端的電壓：

，

此時電路中的電流：

；

即

，

解得：R大=20Ω，

所以，滑動變阻器允許的取值范圍是8Ω～20Ω。

答：（1）．燈泡正常發光時的電阻是10Ω；

（2）．在小燈泡正常發光的情況下，通電5分鐘，滑動變阻器消耗的電能是150J；

（3）．滑動變阻器允許的取值范圍是8Ω～20Ω。