Question

【題目】盛有液體的圓柱形容器置于水平桌面上，如圖（甲）所示，容器對桌面的壓強為；用細線拴一金屬球，將金屬球浸沒在液體中，如圖（乙）所示，容器對桌面的壓強為；將細線剪斷的，金屬球沉到容器底部，如圖（丙）所示，容器對桌面的壓強為。已知容器的底面積為，液體的密度為，求：

（1）金屬球的重力；

（2）金屬球的密度.

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】

（1）由甲圖和丙圖可得，容器對桌面壓強的變化量：△p＝p3﹣p1，

因水平面上物體的壓力和自身的重力相等，

所以，由可得，金屬球的重力

G球＝△F＝△pS=( p3﹣p1)S

（2）圖甲中容器對桌面的壓力等于液體與容器的重力之和，圖乙中容器對桌面的壓力等于液體與容器的重力、排開液體的重力之和，

所以，圖甲和圖乙中容器對桌面的壓力的增加量等于金屬球排開液體的重力，即金屬球受到的浮力，則F浮＝G排＝△F′＝△p′S＝（p2﹣p1）S，

由F浮＝ρ液gV排可得，金屬球的體積：，

則金屬球的密度；