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【題目】某汽車公司為了解某型號汽車在同一條件下的耗油情況，隨機抽取了n輛該型號汽車耗油所行使的路程作為樣本，并繪制了以下不完整的頻數分布直方圖和扇形統計圖．

根據題中已有信息，解答下列問題：

（1）求n的值，并補全頻數分布直方圖；

（2）若該汽車公司有600輛該型號汽車，試估計耗油所行使的路程低于的該型號汽車的輛數；

（3）從被抽取的耗油所行使路程在，這兩個范圍內的4輛汽車中，任意抽取2輛，求抽取的2輛汽車來自同一范圍的概率．

【題目】如圖，在矩形中，分別為邊，的中點，與，分別交于點M，N．已知，，則的長為_________．

【題目】古希臘數學家歐多克索斯在深入研究比例理論時，提出了分線段的“中末比”問題：點G將一線段分為兩線段，，使得其中較長的一段是全長與較短的段的比例中項，即滿足，后人把這個數稱為“黃金分割”數，把點G稱為線段的“黃金分割”點．如圖，在中，已知，，若D，E是邊的兩個“黃金分割”點，則的面積為（ ）

A.B.C.D.

【題目】已知，在平面直角坐標系中，點為坐標原點，直線與軸的正半軸交于點A，與軸的負半軸交于點B， ，過點A作軸的垂線與過點O的直線相交于點C，直線OC的解析式為，過點C作軸，垂足為．

（1）如圖1，求直線的解析式；

（2）如圖2，點N在線段上，連接ON，點P在線段ON上，過P點作軸，垂足為D，交OC于點E，若，求的值；

（3）如圖3，在（2）的條件下，點F為線段AB上一點，連接OF，過點F作OF的垂線交線段AC于點Q，連接BQ，過點F作軸的平行線交BQ于點G，連接PF交軸于點H，連接EH，若，求點P的坐標．

【題目】已知是的外接圓，AD為的直徑，，垂足為E，連接BO，延長BO交AC于點F．

（1）如圖1，求證：；

（2）如圖2，過點D作，交于點G，點H為GD的中點，連接OH，求證：；

（3）如圖3，在（2）的條件下，連接CG，若的面積為，求線段CG的長．

（1）求每個大地球儀和每個小地球儀各多少元；

（2）昌云中學決定購買以上兩種地球儀共30個，總費用不超過960元，那么昌云中學最多可以購買多少個大地球儀．

【題目】已知，在中，，點D，點E在BC上，,連接．

（1）如圖1，求證：；

（2）如圖2，當時，過點B作，交AD的延長線于點F，在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖2中四個等腰三角形，使寫出的每個等腰三角形的頂角都等于45°．

【題目】為了豐富同學們的課余生活，冬威中學開展以“我最喜歡的課外活動小組”為主題的調查活動，圍繞在繪畫、剪紙、舞蹈、書法四類活動小組中，你最喜歡的哪一類？的問題，在全校范圍內隨機抽取部分學生進行問卷調查，將調查結果整理后繪制成如圖所示的不完整的條形統計圖，其中最喜歡繪畫小組的學生人數占所調查人數的，請你根據圖中提供的信息回答下列問題：

（1）在這次調查中，一共抽取了多少名學生；

（2）請通過計算補全條形統計圖；

（3）若冬威中學共有800名學生，請你估計該中學最喜歡剪紙小組的學生有多少名．

【題目】某校教職工為慶祝“建國周年”開展學習強國知識競賽，本次知識競賽分為甲、乙、丙三組進行.下面兩幅統計圖反映了教師參加學習強國知識競賽的報名情況，請你根據圖中的信息回答下列問題：

(1)該校教師報名參加本次學習強國知識競賽的總人數為___________人，并補全條形統計圖；

(2)該校教師報名參加丙組的人數所占圓心角度數是__________；

(3)根據實際情況，需從甲組抽調部分教師到丙組，使丙組人數是甲組人數的倍，應從甲組抽調多少名教師到丙組？

（1）求證：AE是⊙C的切線．

（2）若半徑為2，求圖中線段AE、線段BE和圍成的部分的面積．

（3）在（2）的條件下，在⊙C上取點F，連結AF，使∠DAF＝15°，求點F到直線AD的距離．