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（1）求證：BC是⊙O的切線．

（2）求證：＝．

（3）若sin∠ABC═，AC＝15，求四邊形CHQE的面積．

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知點A的坐標為（0，2），點B的坐標為（1，0），連結AB，以AB為邊在第一象限內作正方形ABCD，直線BD交雙曲線y═（k≠0）于D、E兩點，連結CE，交x軸于點F．

（1）求雙曲線y＝（k≠0）和直線DE的解析式．

（2）求的面積．

（1）本次參加抽樣調查的居民有　 　人．

（2）喜歡C種口味粽子的人數所占圓心角為　 　度．根據題中信息補全條形統計圖．

（3）若該居民小區有6000人，請你估計愛吃D種粽子的有　 　人．

（4）若有外型完全相同的A、B、C、D棕子各一個，煮熟后，小李吃了兩個，請用列表或畫樹狀圖的方法求他第二個吃的粽子恰好是A種粽子的概率．

小明在課外學習時遇到這樣一個問題：

定義：如果二次函數y＝a1x2+b1x+c1（a1≠0，a1、b1、c1是常數）與y＝a2x2+b2x+c2（a2≠0，a2、b2、c2是常數）滿足a1+a2＝0，b1＝b2，c1+c2＝0，則這兩個函數互為“旋轉函數”．求函數y＝2x2﹣3x+1的旋轉函數，小明是這樣思考的，由函數y＝2x2﹣3x+1可知，a1＝2，b1＝﹣3，c1＝1，根據a1+a2＝0，b1＝b2，c1+c2＝0，求出a2，b2，c2就能確定這個函數的旋轉函數．

請思考小明的方法解決下面問題：

（1）寫出函數y＝x2﹣4x+3的旋轉函數．

（2）若函數y＝5x2+（m﹣1）x+n與y＝﹣5x2﹣nx﹣3互為旋轉函數，求（m+n）2020的值．

（3）已知函數y＝2（x﹣1）（x+3）的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，點A、B、C關于原點的對稱點分別是A1、B1、C1，試求證：經過點A1、B1、C1的二次函數與y＝2（x﹣1）（x+3）互為“旋轉函數”．

（1）求A、B兩種花苗的單價分別是多少元？

（2）經九年級一班班委會商定，決定購買A、B兩種花苗共12盆進行搭配裝扮教室．種植基地銷售人員為了支持本次活動，為該班同學提供以下優惠：購買幾盆B種花苗，B種花苗每盆就降價幾元，請你為九年級一班的同學預算一下，本次購買至少準備多少錢？最多準備多少錢？

（1）求證：△BDE≌△FAE；

（2）求證：四邊形ADCF為矩形．

①∠AED+∠EAC+∠EDB＝90°，

②AP＝FP，

③AE＝AO，

④若四邊形OPEQ的面積為4，則該正方形ABCD的面積為36，

⑤CEEF＝EQDE．

其中正確的結論有（　　）

A.5個B.4個C.3個D.2個

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，點O在AB上，經過點A的⊙O與BC相切于點D，交AB于點E，若CD＝，則圖中陰影部分面積為（　　）

A.4﹣B.2﹣C.2﹣πD.1﹣

A.b2＞4acB.abc＞0

C.a﹣c＜0D.am2+bm≥a﹣b（m為任意實數）